Rajić ima pravo podnijeti ustavnu tužbu protiv odluke Vrhovnog suda, no ona ne odgađa izručenje.
Rajićev odvjetnik Željko Olujić podnio je žalbu tvrdeći da Županijski sud nije u dovoljnoj mjeri utvrdio osnovanu sumnju da je njegov branjenik počinio kazneno djelo za koje ga terete u Haagu, ali i zbog niza postupovnih grešaka.
Zagrebački Županijski sud je 30. travnja odobrio Rajićevo izručenje Haškom sudu, a on je na ročištu održanom dan prije porekao krivnju i usprotivio se izručenju.
Odlukom Županijskog suda, koju Rajić osporava, utvrđeno je da je on osoba čije izručenje traži Haški sud i da je optužen za zločine koje je taj sud nadležan procesuirati, što je po Ustavnom zakonu o suradnji s Haškim sudom dovoljno za izručenje optuženog.
Rajića ICTY tereti da je kao zapovjednik druge operativne skupine HVO-a iz Kiseljaka, po zapovjednoj i osobnoj odgovornosti, odgovoran za ubojstvo najmanje 16 bošnjačkih civila u srednjebosanskom selu Stupni Dol, u listopadu 1993.