Juraj II Drašković rođen je 1545. godine u uglednoj hrvatskoj plemićkoj obitelji Drašković, koja je u 16. stoljeću imala iznimno snažan politički i vojni utjecaj u Kraljevini Hrvatskoj i Ugarskoj. Bio je sin bana Ivana I Draškovića, jednog od najvažnijih hrvatskih državnika svoga doba, što je Jurju već u mladosti otvorilo put prema najvišim crkvenim i državnim položajima.
Obrazovanje je stekao u inozemstvu, ponajprije u Italiji, gdje je studirao teologiju i pravo. Kao i brojni visoki crkveni dostojanstvenici tog razdoblja, Juraj II Drašković bio je izuzetno obrazovan, politički vješt i blizak habsburškom dvoru, koji je tada imao ključnu ulogu u obrani srednjoeuropskih zemalja od Osmanskog Carstva.
Njegov crkveni uspon bio je brz i iznimno uspješan. Godine 1574. imenovan je zagrebačkim biskupom, čime je preuzeo jednu od najvažnijih crkvenih funkcija u hrvatskim zemljama. U razdoblju snažnih vjerskih previranja, obilježenom protureformacijom, Drašković se isticao kao dosljedan zagovornik katoličke obnove i jačanja crkvene discipline.
Papa Grgur XIII. imenovao ga je 1585. godine kardinalom, čime je Juraj II Drašković postao jedan od rijetkih Hrvata koji su u to doba dosegli tako visok položaj u Katoličkoj Crkvi. Kardinalski naslov dodatno je ojačao njegov politički utjecaj, ne samo u Hrvatskoj i Ugarskoj, nego i u širim okvirima tadašnje Europe.
Godine 1576. Juraj II Drašković imenovan je hrvatskim banom. Na toj je dužnosti djelovao u iznimno teškim okolnostima, u vrijeme stalnih osmanskih prijetnji i unutarnjih političkih napetosti. Kao ban, sudjelovao je u organizaciji obrane zemlje, blisko surađujući s plemstvom i habsburškim vlastima u Beču.
Njegovo bansko djelovanje obilježeno je pokušajima jačanja središnje vlasti i stabilizacije prilika u Hrvatskoj, koja je tada bila rubno područje kršćanske Europe. Iako je banovao relativno kratko, ostavio je snažan dojam kao politički autoritet koji je znao povezati crkvenu i svjetovnu moć.
Juraj II Drašković preminuo je 1587. godine, u dobi od 62 godine. Iza sebe je ostavio dubok trag u hrvatskoj političkoj i crkvenoj povijesti. Njegova karijera simbolizira vrijeme u kojem su crkveni dostojanstvenici često bili ključni državnici, a granica između duhovne i svjetovne vlasti bila znatno tanja nego danas.
U povijesnoj memoriji ostao je zapamćen kao jedan od najutjecajnijih članova obitelji Drašković te kao hrvatski ban i kardinal koji je djelovao u presudnom razdoblju borbe za opstanak hrvatskih zemalja na rubu Habsburške Monarhije.