EU je za pet zemalja jugoistočne Europe (Hrvatska, BiH, SR Jugoslavija, Makedonija i Albanija) namijenio proces stabilizacije i pridruživanja i dao im status potencijalnih kandidata.
Uoči početka povijesnog summita u Kopenhagenu na kojem treba biti pozvano 10 zemalja kandidata da se od 2004. godine pridruže EU-u, Rasmussen je najavio ´teške pregovore´ oko financijskih paketa ponuđenih zemljama kandidatima.
EU je ponudila zemljama kandidatima 41,6 milijardi eura u razdoblju od slijedeće tri godine. Međutim, mnoge su zemlje vrlo nezadovoljne ponuđenim paketom, posebice Poljska koja traži milijardu eura više za svoje poljoprivrednike koji predstavljaju veliki broj stanovnika te zemlje.
´Vjerujem da ćemo postići sporazum sa svih 10 kandidata, a ako to ne bude moguće, zaključit ćemo sporazum s onim zemljama koje prihvate našu ponudu´, upozorio je Rasmussen poričući da se radi o pristupu ´uzmi ili ostavi´.
Rasmussen je rekao da su napravljeni individualni financijski paketi za svakog od 10 kandidata. ´Mi nemamo više novaca za ponuditi, a kompromisi su mogući samo unutar okvira naše financijske ponude´, rekao je danski premijer.
Rasmussen je upozorio zemlje koje ne prihvate ponudu da bi moglo doći do odgode njihova ulaska u EU do 2007. godine.
Rasmussen je izjavio da je pripremio prijedlog u svezi s turskim zahtjevom za otvaranje pregovora. Međutim, odbio je reći što sadržava taj prijedlog želeći prvo s njim upoznati ostale kolege iz Europskog vijeća.
Francuska i Njemačka predlažu da se s Turskom otvore pregovori 2005. godine, ako do 2004. godine poboljša i stabilizira svoju demokraciju i gospodarstvo, s čim je Ankara vrlo nezadovoljna i traži da se pregovori otvore slijedeće godine.
Drugo teško pitanje koje stoji pred čelnicima EU-a je ciparski problem. Paralelno sa summitom u Kopenhagenu vode se razgovori s predstavnicima grčke i turske zajednice o ujedinjenju tog podijeljenog otoka. Ako pregovori propadnu, postoji mogućnost da EU primi u članstvo samo grčki dio Cipra koji je međunarodno priznat.