U Splitu je završio Školu primijenjene umjetnosti, a na zagrebačkoj Akademiji za kazalište, film i televiziju diplomirao je 1971.
Stalni član Drame Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu bio je od 1986.
Glumio je i u kazalištu "Marin Držić" u Dubrovniku, te varaždinskom i splitskom HNK, te u glumačkoj družini "Histrioni". Snimao je za film i televiziju, a jedan je od rijetkih umjetnika koji je na sebi svojstven način tumačio pjesnički opus Tina Ujevića, Antuna Branka Šimića i Jesenjina.
Ćurdo je dugi niz godina surađivao u hrvatskom kazalištu u Pečuhu gdje je režirao i nekoliko djela hrvatskih autora.
Uz glumu bavio se slikarstvom, posebice grafikom. Prvu samostalnu izložbu priredio je 1995. u studiju Galerije "Josip Račić" u Zagrebu, a osim samostalnih izložaba u posljednjih deset godina izlagao je i na skupnim izložbama u zemlji i inozemstvu.
Darko Ćurdo bit će pokopan u rodnom mjestu Gorici kod Pusušja, a o vremenu ispraćaja iz Zagreba i ukopa, HNK će naknadno izvijestiti.