BISTE li upali na Oxford? Na prijemnom ispitu za znamenito sveučilište redovito se nađe i nekoliko zanimljivih mozgalica. Britanski The Guardian izdvojio je jednu od njih s prijemnog ispita iz matematike od prije nekoliko godina.

Problem ima pet dijelova, a želite li se mjeriti s oksfordovcima, morate riješiti svih pet, kaže Alex Bellos, autor knjige Can u solve my Problems. A sad, obratite pozornost na šešire.

Alice, Bob i Charlie uvijek govore istinu. Sjede jedno iza drugoga, baš kao što je ilustrirano iznad. U svakom od navedenih pet scenarija, njihov otac im na glave stavlja crvene ili plave šešire. Alice može vidjeti Bobov i Charliejev šešir, ali ne može vidjeti svoj; Bob može vidjeti samo Charliejev šešir; a Charlie ne može vidjeti ni jedan od šešira. Sve troje svjesni su takvog dogovora. Pitanja su sljedeća:

1. Otac stavlja šešire na glavu svoje troje djece i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Barem jedno od vas ima crveni šešir." Alice zatim kaže: "Ja znam boju svog šešira." Koje je boje šešir svakog od njih troje?

2. Otac opet stavlja šešire na glave svoje troje djece i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir." Alice zatim kaže: "Ja ne znam boju svog šešira." Bob kaže: "Ni ja ne znam boju svog šešira." Koje boje je Charliejev šešir?

3. Otac ponovno stavlja nove šešire djeci na glavu i kaže: "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir, a najmanje jedno ima plavi šešir." Alice kaže: "Znam boju svog šešira." Bob zatim kaže: "Moj je crveni." Koje je boje šešir svakog od njih troje?

4. Otac stavlja nove šešire djeci na glavu. "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Najmanje jedno od vas ima crveni šešir, a najmanje jedno ima plavi." Alice kaže: "Ja ne nam boju svog šešira." Bob kaže: "Moj je crveni." Koje boje je Charliejev šešir?

5. Otac stavlja nove šešire djeci na glavu. "Svaki od vaših šešira je crven ili plav. Dvoje od vas koji sjedite jedno do drugog imate crvene šešire." Alice kaže: "Ja ne znam boju svog šešira." Koje boje je Charliejev šešir?

Kako ste prošli, slobodno nam napišite u komentarima, a rješenja možete vidjeti ovdje.