MATEMATIČARKA Franka Miriam Brueckler sa zagrebačkog PMF-a koja je s čitateljima Indexa pratila cijelo Svjetsko nogometno prvenstvo za kraj je odlučila predstaviti još jednu matematičku perspektivu – igre Hrvatske i cijeloga natjecanja. Evo što je zabilježila.

Eto, završilo je. Malo tuge i još više ponosa i veselja osjećaju vjerujem svi Hrvati, pa tako čak i mi matematičari koje zasigurno poneki čitatelj možda i ne smatra "normalnim" ljudima... Dakle, što kažu navodno objektivne brojke?

Na prvenstvo smo stigli kao 17. na ELO-ljestvici, imali smo tada 1853 boda, a izlazimo kao 7. s 1943 boda. Svoj rejting više od nas povećali su Francuzi i Belgijanci, a sveukupno ga je samo 14 od 32 momčadi koje su sudjelovale uspjelo popraviti. Ispred nas su sad ostali samo Urugvajci, Nijemci, Španjolci, Belgijanci, Brazil i novi vodeći na listi, svjetski prvaci Francuzi. Da sada s bilo kime igramo utakmicu, ni u kojoj verziji, čak ni s Francuzima, ne bismo inicijalno temeljem rangiranja imali šansu manju od 25,75 % (koeficijent 3,88). Primjerice, za sljedeću državnu utakmicu (sa Španjolskom, 11. rujna, inicijalne šanse pobjede sad su nam 40,5 %, dok bi za isti susret po statusu s početka prvenstva naša šansa bila samo 25 %).

Od 169 golova na ovom prvenstvu (u regularnom vremenu i produžecima), mi smo ih dali 14, a primili 9. Francuzi su dali jednako golova, 14, ali su ih primili manje, 6. Dakle, i mi i Francuzi izlazimo s prvenstva s u prosjeku 2 dana gola po utakmici.

Zanimljivo može biti i da je (prema podacima sa stranice SofaScore) na ovom prvenstvu prema golu upućeno ukupno 1623 udaraca, odnosno uspješnost pogađanja gola iznosila je 169/1623 = 10,4 %. Mi smo uputili 113 udaraca ukupno (to je 6,96 % svih udaraca), a naših 14 golova znače da je naša uspješnost bila 12,4 %, odnosno iznad prosjeka. To, kao i mnogi drugi pokazatelji, potvrđuje da nismo došli do medalje bez da smo pošteno odradili posao. Za usporedbu, Francuska je na cijelom prvenstvu uputila 81 udarac (dobro, igrali su 90 minuta manje nego mi), odnosno njihovi udarci prema golu čine 5 % svih udaraca na prvenstvu, ali im je efikasnost 14/81 = 17,3 %, dakle gotovo pa izvanredna (po omjeru golova i upućenih udaraca najbolje stoje Rusi s 22,9 %, a najgore Nijemci s nevjerojatnih 2,8 %).  

Na 64 utakmice 169 golova znači 2,64 gola po utakmici u prosjeku, odnosno prosječna momčad je na ovom prvenstvu davala 1,32 gola po utakmici. Mi i Francuzi smo tu očito natprosječni s naših 2 gola po utakmici, no od nas su još veći prosjek imali Rusi (2,2) i Belgijanci (2,29).

Dok su u grupnoj fazi najčešće bile utakmice s 1 ili 3 gola (narančasto u dijagramu), u eliminacijskoj fazi najčešće su bile utakmice s 2 gola (sivo). Samo jedna jedina utakmica bila je bez golova, a čak 3 sa 7 golova!

Na ovom prvenstvu je golom rezultiralo 22 od 28 kaznenih udaraca (78,57 %) i 26 od 39 (66,67 %) jedanaesteraca, ukupno 47/66 odnosno 71,21 %. To su standardne brojke - bilo statistički bilo vjerojatnosno bilo geometrijski može se argumentirati da je vjerojatnost pogotka pri kaznenom udarcu i jedanaestercu oko 75 %, odnosno najčešće unutar raspona 70 % do 80 %. Ne treba reći tko je najviše jedanaesteraca obranio, zar ne?

Eto, iako su možda neki očekivali da su naše statistike još bolje, zapravo su savršene: po svim mogućim parametrima smo unutar prvih četiri reprezentacije i uopće nema sumnje da smo zasluženo prošli polufinale, jedino u čemu malo „štekamo“ je postotak udaraca koji je završio golom, ali i taj je skroz dobar. Malo sreće, puno inteligencije i još više srca i požrtvovnosti čine ostatak brojevima neopisivih, ali svim našim srcima jasnih i očitih pokazatelja da je istina što kaže pjesma: Neka pati koga smeta. A ako je bar jedan čitatelj kroz ovaj i prethodne tekstove otkrio da su prava vjerojatnost i statistika pune “caka”, onda sam još sretnija.