JEDNO od pitanja koje si ljudi postavljaju od kada postoje filozofija i znanost jest zašto se vrijeme uvijek kreće samo u jednom smjeru od prošlosti preko sadašnjosti prema budućnosti, odnosno zašto vrijeme ima ireverzibilan smjer.

Putovanje kroz vrijeme uključuje logičke paradokse

Ovo pitanje aktualizirao je nedavno objavljen rad dvojice fizičara Germaina Tobara i Fabija Coste prema kojem je uklonjena barem jedna zapreka za putovanje kroz vrijeme, a to su uobičajeni logički paradoksi koji idu uz njega.

Primjerice, jedan od paradoksa putovanja kroz vrijeme je paradoks konzistencije ili paradoks djeda. On postaje relevantan kada se tijekom putovanja u prošlost promijeni povijest. Recimo da čovjek otputuje u svoju prošlost i u njoj ubije svojeg djeda još za njegova djetinjstva. U tom slučaju njegov djed ne bi mogao začeti njegove roditelje pa ne bi bilo ni njega. A kako njega ne bi bilo, on ne bi mogao ni putovati u prošlost ni ubiti svog djeda.

No u ovom tekstu nećemo se baviti putovanjem kroz vrijeme ni paradoksima povezanim s njime, već temeljnim pitanjem zašto strelica vremena uvijek ima isti smjer.

U zakonima fizike vrijeme nema zadani smjer

Psihološki mi prošlost jasno prepoznajemo kao nešto što je iza nas i što je poznato, a budućnost kao nešto što je pred nama i nepoznato je.

Iskustvo nas uči da nije moguće okrenuti film života unazad, a da to nitko ne primijeti kao nešto pogrešno. Ako neki filmski zapis iz svakodnevnog života vrtimo unazad, uglavnom je uvijek svima jasno da se zbiva nešto neprirodno. Primjerice, nitko ne očekuje da bi čaša koja je sa stola pala na pod i razbila se mogla uzletjeti natrag s poda na stol da bi se na njemu ponovno sastavila u izvornu cjelinu ispunjenu tekućinom. Već i djeca mogu prepoznati da u takvim filmskim prizorima nešto ne štima.

No s druge strane, kada se gledaju temeljni zakoni fizike, poput zakona mehanike, vrijeme zapravo nema zadani smjer. To osobito vrijedi na mikroskopskoj razini, razini atoma i molekula. Na makroskopskoj vrijedi samo u idealnim uvjetima, odnosno u idealnim fizikalnim modelima.

No uzmimo ipak privremeno kao ilustraciju primjer iz makrosvijeta. Ako s neke točke na nekoj zgradi pustimo loptu da pada prema tlu i snimimo događaj, moći ćemo ga vrtiti prema naprijed i prema nazad, a da nitko neće moći reći koji je smjer pravi – je li lopta ispuštena da pada prema dolje ili je ispucana da leti u vis. To je zato što je zakon gravitacije reverzibilan. Lopta koja pada ubrzava istom akceleracijom koja ovisi o vremenu, baš kao što lopta ispucana u vis postupno usporava.

Isto vrijedi i za sraz biljarskih kugli. Ako bijela kugla juri prema crvenoj koja mirno stoji na biljarskom stolu i pogodi je u sredinu, bijela će se zaustaviti, a crvena nastaviti kretati istom brzinom kojom je bijela stigla. Ako taj sraz snimimo i okrenemo film u suprotnom smjeru, vidjet ćemo crvenu kuglu kako dolazi i udara u bijelu koja stoji. Projiciranje filma u oba smjera izgledat će jednako uvjerljivo. Na sličan način u vremenu su reverzibilni svi Newtonovi zakoni. Smjer vremena u njima nije bitan tako da jedinice vremena nikada nemaju predznak; u formule se ne uvrštava negativno ili pozitivno vrijeme, već samo njegova apsolutna količina.

Uvođenje termodinamičke strijele vremena

No, u stvarnom svijetu, osobito makrosvijetu u kojem živimo, stvari ne funkcioniraju kao u idealiziranim fizikalnim modelima. Smjer vremena uvijek prije ili kasnije postaje očit. Primjerice, ako pustite loptu da padne i da se odbija od tla, ona će odskakivati sve niže i niže i s vremenom se potpuno smiriti na tlu. Zašto?

Zato što postoji jedna ključna iznimka od fizikalnih zakona koja je zaslužna za našu percepciju postojanja smjera vremena, a to je tzv. entropija koja proizlazi iz drugog zakona termodinamike. Entropija je veličina koja, statistički gledano, ima zadan vremenski smjer.

Davor Horvatić, teorijski fizičar s Fizičkog odsjeka PMF-a u Zagrebu, kaže da je pojam termodinamičke strijele vremena uveo Sir Arthur Eddington, slavni britanski znanstvenik koji je poznat po astronomskim opažanjima koja su potvrdila Einsteinovu Opću teoriju relativnosti.

„U fizici imamo više definicija strijele vremena. Termodinamička strijela vremena vezana je uz statistička svojstva mnoštva čestica, a kozmološka strijela vremena uz širenje svemira. Druge definicije strijele vremena vezane su uz dosta kompliciranije pojmove iz kvantne fizike i fizike elementarnih čestica“, tumači Horvatić..

Što su drugi zakon termodinamike i entropija?

Što to znači? Prema drugom zakonu termodinamike toplina s vremenom prelazi s toplijeg tijela na hladnije i tim procesom se raspršuje, tako da u zatvorenim sustavima s vremenom dolazi do izjednačavanja temperature svih tijela.

Primjerice, ako u kantu s hladnom vodom stavimo zagrijani kamen, on će svoju toplinu širiti na vodu, a potom i na kantu. Proces prijenosa energije stat će kada se temperatura svih tijela izjednači, tako da u sustavu više neće biti energije koja bi se mogla iskoristiti za obavljanje nekog rada. To je također ključni razlog zbog kojeg ne može postojati perpetuum mobile, stroj koji obavlja rad bez prestanka.

U slučaju naše gore navedene lopte iz stvarnog svijeta kinetička energija lopte koja poskakuje raspršit će se kroz trenje i druge procese u samu loptu, u zrak i u tlo.

Sličnu tendenciju, kakvu ima energija, ima i materija. Ona ima sklonost da od uređenog stanja prelazi u kaotično, a ne obratno. Primjerice, ako u neku zatvorenu posudu punu zraka ubacimo neki plin, on neće ostati u uređenom oblaku u istom uglu u koji smo ga ubacili. Molekule zraka i plina međusobno će se sudarati tako da će se ubačeni plin raznijeti po posudi.

Svakodnevni primjeri entropije

Navedimo još nekoliko svakodnevnih primjera entropije iz života: 1) toplina koncentrirana u šalici kave imat će sklonost da se rasprši po zraku i zidovima u sobi tako da će se na kraju temperatura sobe i šalice izjednačiti, a naša kava će se ohladiti; 2) atomi ili molekule parfema neće ostati na okupu, već će se sudarati s molekulama u zraku i s vremenom raspršiti u prostoru oko nas, tako da će osobe u našoj blizini osjetiti njegov miris; 3) jaje će grijanjem i miješanjem postati kajgana, međutim, koliko god ga dalje miješali i hladili ili grijali, neće ponovno postati jaje na oko ili sirovo jaje.

Zajedničko za sve primjere je da u svim sustavima imamo porast entropije, odnosno porast neuređenosti. Tu treba biti malo oprezan jer je entropija u fizici definirana puno rigoroznije. Primjerice, smjesa vode i ulja ima veću entropiju, odnosno neuređenost kada su slojevi vode i ulja razdvojeni jer je u sustavu manje iskoristive energije kada je teža voda dolje, a lakše ulje gore (u bestežinskom stanju ne bi bilo tako). Svi sustavi imaju tendenciju da iz stanja maksimalne uređenosti prelaze u maksimalnu neuređenost. Sličan put slijedi i cijeli svemir – od maksimalne uređenosti koju predstavlja energija koncentrirana u jednoj točki na početku, kroz veliki prasak i širenje u kojem se energija postupno izjednačava, svemir se kreće prema svojoj termodinamičkoj smrti u kojoj više neće biti tijela koja bi mogla prenijeti svoju energiju drugim tijelima.

Zašto sve teži neredu i smrti?

Zašto se to tako zbiva? Pojednostavljeno bismo mogli reći da je puno veća vjerojatnost da će sustavi težiti prema kaosu nego prema uređenosti. Uzmimo primjer neuvezanog fascikla od 500 stranica. Ako ih bacamo u zrak, mnogo je veća vjerojatnost da će se stranice raštrkati u redoslijedu nego da će se posložiti prema brojevima stranica. Vjerojatnost da se uzastopnim bacanjima stranice ponovno poslože u pravilan redoslijed od 1 do 500 praktički je zanemariva. Ona iznosi 1/500!, gdje je 500! oznaka za faktorijel od 500, što je broj koji se dobije množenjem niza 500 x 499 x 498 x 497 x 496 itd. sve do 1, a što je broj svih mogućih načina na koje se stranice mogu poredati. Trebalo bi nam više listova bilježnice kako bismo u njih upisali toliko znamenki koliko je potrebno da izrazimo ovu malu vjerojatnost u obliku broja 1/1000000000000...  To je posljedica činjenice da stranice fascikla imaju cijelo mnoštvo mogućnosti da se poslože na krivi način, u neuređenom redoslijedu, a tek jedan da se poslože u početnom. Logično je stoga da će se sa svakim bacanjem stranica događati ono što je mnogo vjerojatnije – povećanje nereda. Neuređenost će stoga sve više rasti dok ne postane tolika da moguća zamjena stranica više neće mijenjati ukupno stanje nereda u sustavu – on će sa svakim narednim bacanjem ostajati praktički jednak. Što fascikl ima više stranica, odnosno što više elemenata ima sustav (molekula, atoma i sl.), to će težnja povećanju nereda biti izraženija. Kada bi fascikl imao samo dvije stranice, one bi se mogle posložiti u pravilan poredak već nakon nekoliko bacanja (u prosjeku sa svakim drugim).

Kada već govorimo o molekulama, uzmimo kao drugi primjer situaciju u kojoj u kantu s hladnom vodom ubacimo zagrijani kamen. Toplinska energija kamena očituje se u titranju njegovih molekula. Kada one dođu u dodir s molekulama vode, one će na njih prenositi svoju energiju tako što će se sudarati s njima i ubrzavati ih. Molekule kamena postupno će gubiti svoju energiju, a molekule vode dobivati. Kada se energija raširi po cijelom sustavu i izjednači, nastupit će stanje maksimalne entropije. Suprotno se uglavnom nikada neće dogoditi. Iskustvo nam pokazuje da se ne može dogoditi da kamen koji ubacimo u vodu usisa toplinu iz jednako tople vode da bi se on zagrijao, a voda ohladila.

Dakle, budući da svi sustavi u vremenu teže povećanju entropije, odnosno neuređenosti, a ne obratno, u svemiru opažamo da vrijeme ima smjer. Kao što smo rekli na početku, očekujemo da će čaša koja pada sa stola rezultirati stanjem većeg nereda – razbijenom čašom i prolivenom vodom. Obratno je toliko malo vjerojatno da možemo očekivati da se neće dogoditi, barem ne za trajanja svemira.

Je li život iznimka od entropije, a time i rezultat kreacije ili je rezultat entropije?

Postoje neke naizgledne iznimke od ovakvog procesa kretanja svega od uređenosti prema kaosu. Jedan od primjera je nastanak živih organizama koji su svakako organiziraniji od sastavnih dijelova - molekula.

Taj argument rado koriste kreacionisti koji smatraju da je uređenost živih organizama odstupanje od drugog zakona termodinamike, što bi trebalo podrazumijevati da život nije mogao nastati sam od sebe, već isključivo uplivom Boga.

No, fizičar Jeremy England s MIT-ja smatra sasvim suprotno - da je entropija mogla biti poticaj za nastanak života, a ne zapreka. On naime smatra da su živi organizmi odlični raspršivači energije, što znači da svojim razvojem, a osobito replikacijom, pridonose povećanju entropije. Živi organizmi, koji se temelje na ugljiku, puno su uspješniji u hvatanju energije iz okoliša i u njezinu raspršivanju unaokolo nego nasumične nakupine atoma ugljika. Prema Englandovoj tezi, predstavljenoj u časopisu Chemical Physics 2014. godine, skupine atoma koje pokreću vanjski izvori energije poput Sunca ili kemijskog goriva, okružene nekom kupkom poput oceana ili atmosfere, vrlo često će se postupno preraspoređivati na takav način da će apsorbirati i raspršivati više energije, čime će pogodovati entropiji.

England je ovu ideju testirao u sustavima koje snažno pokreću vanjski izvori energije poput sunčevih zraka, a nalaze se u okruženjima kupki u koje mogu apsorbirati i ispuštati toplinu. Znanstvenici smatraju da je život mogao nastati upravo u takvim sustavima.

Englandove studije pokazale su da će u takvim sustavima najveću vjerojatnost za razvoj imati one formacije koje snažnije apsorbiraju i snažnije raspršuju energiju. Pritom ističe da je razmnožavanje, temelj evolucije života, jedan od mehanizama kroz koje sustav može raspršivati sve više i više energije budući da stvara sve više i više raspršivača.

Dakle, moglo bi se reči da je entropija zaslužna i za postojanje smjera vremena i za postojanje života i smrti.

Nalazimo se u fazi razvoja svemira pogodnoj za život

Horvatić kaže da je važna veličina koju vežemo uz entropiju također i kompleksnost. Naime, dok svemir prolazi kroz stalno povećanje entropije, istovremeno prolazi različite faze kompleksnosti – od jednostavnog početka kuglice elementarnih čestica, preko složenih formacija galaksija, zvijezda i planeta, do smrti u jednostavnoj kozmičkoj juhi supermasivnih crnih rupa i zračenja.

„Čitatelji mogu uzeti jednostavan primjer. U čašu vode kapnete jednostavnu kap tinte. Tinta se širi kroz vodu u predivnim kompleksnim oblicima koji će nakon nekog vremena nestati i dobit ćete samo čašu plave vode. Kroz cijeli proces entropija se povećavala, ali kompleksnost je rasla, dosegla je svoj maksimum i počela padati. Mi se sada nalazimo u fazi razvoja svemira gdje se kompleksnost povećava i zbog toga imamo svu raznolikost života koja nas okružuje. To će jednom, u dalekoj budućnosti, dosegnuti svoj maksimum i nakon toga idemo prema svemiru koji će biti sve nepogodniji za život“, tumači Horvatić.