Abbasa se smatra umjerenim političarem, jer je osudio "militarizaciju" Intifade i pozvao oružane skupine na prekid napada na godinu dana kako bi dali priliku miru.
Iako su mu takva stajališta malo narušila popularnost, Mazen, drugi čovjek u hijerarhiji PLO-a, i dalje ima čvrstu potporu u institucijama vlasti i mogao bi od parlamenta dobiti ovlasti koje traži.